Also ich kann dem nicht ganz folgen, wieso wird z.B.
Punkt P in die erste Ableitung eingesetzt ?
- der Graf der Funktion berührt die x-Achse in
Punkt P (2;0)
Der Punkt P ist ein Berührpunkt der Funktion
mit der x-Achse
Für Berührpunkte gilt
f ( x ) = g ( x ) | Koordinaten gleich
f ´( x ) = g ´( x ) | Steigung gleich
Die Steigung der x-Achse = 0
Also ist
f ´( 2 ) = 0
( siehe Skizze )
f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d
f ´( x ) = 3 * a * x2 + 2 * b * x + c
f ´´ ( x ) = 6 * a * x + 2 * b
f ( 2 ) = 0
f ´( 2 ) = 0
f ( 0 ) = 4
f ´´ ( 1 ) = 0
Einsetzen
f ( 2 ) = a *23 + b *22 + c *2 + d = 0
f ´( 2 ) = 3 * a * 22 + 2 * b * 2 + c = 0
f ( 0 ) = a * 03 + b * 02 + c * 0 + d = 4
f ´´ ( 1 ) = 6 * a * 1 + 2 * b = 0
Gleichungen
8 * a + 4 * b + 2 * c + d = 0
12 * a + 4 * b + c = 0
d = 4
6 * a + 2 * b = 0
Du kannst gern weiterfragen bis die Aufgabe
auch für dich geklärt ist.
mfg Georg