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Kleinwinkelnäherung sin α ≈ α
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meine Frage lautet :
Wie groß darf der Winkel α maximal sein, damit die Näherung sin α ≈ α auf besser
1% stimmt? Wie groß sind für diesen Winkel cos α und tan α?
im Voraus
sinus
tangens
gleichungen
Gefragt
19 Mai 2013
von
Gast
📘 Siehe "Sinus" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Das gilt für α < 0.24 also ca. 13.75 Grad.
Beantwortet
19 Mai 2013
von
Der_Mathecoach
486 k 🚀
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Danke für deine Antwort :)
aber nur kannst du mir auch bitte erklären wie du auf diese Zahl gekommen bist?!
vielen dank
Der Ansatz geht über den Prozentualen Unterschied
Prozentsatz = Prozentwert / Grundwert - 1
x / SIN(x) - 1 = 0.01
Das kann man mit einem Näherungsverfahren lösen.
Über das Newtonverfahren findet man dann z.B. die Lösung
x = 0.2440966956
achso..!
vielen dank für die Hilfe :);)
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