Berechne den Steigungs- und Gefällewinkel Trigonometrie

Question

ich schreibe eine Mathearbeit und habe mit folgender Aufgabe ein Problem.

a.) Berechne den durchschnittlichen Steigungswinkel der Strecke AB. Länge AC beträgt 31500, BC 1515 (Höhe). Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck. Gib auch die Steigung in Prozent an.

b.) Die oberen Maße des Dreiecks bleiben gleich.  Berechne das Gefälle. Gin den Gefällewinkel und das Gefälle in % an.

Vielleicht kann mir jemand dabei helfen? Vielen Dank

Comments

Welche Seite ist die Hypotenuse des Dreiecks ABC? Welche der Seiten AB, AC, BC ist die Horizontale?

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Die Seite AB ist die Hypotenuse und auch die Horizontale

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Wenn AB die Horizontale ist, dann ist ihr Steigungswinkel 0 und die Steigung in Prozent beträgt 0 %.

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Ich habe zum besseren Verständnis nochmal eine Zeichnung gemacht.

Meine Berechnung war: 1515:31500= 0,048^2ndTan= 2,753

Der Winkel beträgt also 2,75 und der Prozentwert 4,8%

Ich bin davon ausgegangen, dass ich so die Steigung berechnet habe. Laut Lösung ist dieses aber die Berechnung des Gefälles.

Jetzt weiss ich nicht mehr weiter... wie geht denn dann die Berechnung der Steigung?

Answer 1

In einem rechtwinkligen Dreieck mit Katheten a und b und Hypotenuse c gilt

• Die Steigung von c wenn a horizontal ist beträgt b/a. In Prozent ausgedrückt sind das 100b/a %.
  
• Der Winkel ∠(a,c) zwischen a und c ist atan(b/a).

Answer 2

tan ( a ) = 1515 /  31500
tan ( a ) = 0.0481
4.81 %

a = arctan ( 0.0481 )
a = 2.75 °

Ich weiß jetzt nicht was unter Gefällewinkel zu verstehen ist.
Normalerweise würde ich dieselben Werte wie oben angeben.

Tiefenwinkel : 2.75 °

Comments

So habe ich mir das auch gedacht. Die Lösung für den Steigungswinkel soll jedoch 2,85° und 4,98% sein.???

Für den Gefällewinkel und das Gefälle in % ist die obere Lösung richtig.

Nun weiss ich leider immer noch nicht, wie ich auf die 4,98% und den Steigungswinkel von 2,85 % kommen soll.?

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Ich kann dir leider nichts weiteres zu der Frage sagen.
Vielleicht wird die Frage im Unterricht ja noch besprochen
dann kannst du die Antwort hier einstellen.