Brüche ausrechnen mit bruchstrich

Question

Ich habe eine Frage.

Ich rechnet man Potenzen in Brüche aus. Diese Unterstreichung unter der ersten Zeile der Rechnung soll ein Bruchstrich sein. Beispiel:

18a¹² × 16b⁹

48a¹⁶ ×27b⁷

Answer 1

Im Zähler hast du ein Produkt. Einer der Faktoren ist a¹², also ausgeschrieben a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a. Du kannst den Zähler also umschreiben in 18·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·16·b⁹.

Im Nenner hast du ein Produkt. Einer der Faktoren ist a¹⁶, also ausgeschrieben a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a. Du kannst den Nenner also umschreiben in 48·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·27·b⁷.

Weil es sich im Zähler und im Nenner um Produkte handelt, darfst du kürzen. Es bleiben 18·16·b⁹ im Zähler und 48·a·a·a·a·27·b⁷ im Nenner.

Aufgabe. Finde eine Regel wie du Potenzen kürzen kannst ohne sie jedes mal in eine Multiplikation umzuwandeln.

Answer 2

18a¹² × 16b⁹

48a¹⁶ ×27b⁷

⁼

3 × 16b²

8a⁴ ×27

⁼

1 × 2b²

a⁴ × 9

⁼

2b²

9a⁴