Geraden im Koordinatensystem bilden mit y-Achse ein Dreieck. g_(1): y = -x +4 , g_(1): y = 1/3 x+1.

Question

kann mir jemand Aufgabe 4 erklären Danke schon mal im voraus 

Answer 1

eine Zeichnung ist die halbe Lösung, die Punkte A und C sind die Schnittstellen mit der y-Achse, also x=0 einsetzen, der Punkt B ist der Schnittpunkt der Funktionen, Dreiecksfläche: A=1/2*g*h

Comments

Was wäre denn in dem Fall die Grundseite g und die Höhe h?

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Eigentlich ist das unwichtig. In der Aufgabe soll wie ich es entnehme der Umfang und nicht die Fläche berechnet werden.

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Das stimmt, nur habe ich eine ähnliche Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme, da ich nicht auf den Flächeninhalt komme und bin deswegen hier auf diese Seite gestoßen.

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Grundseite würde ich die Strecke von 3 auf der y-Achse nehmen. Die Höhe ist der Abstand von B von 2 von der y-Achse.

Die Fläche ist dann

A = 1/2 * 3 * 2 = 3 FE

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Vielen lieben Dank! :)

Answer 2

Y-Achsenabschnitt von g1
g1(0) = 4 → (0 | 4)

Y-Achsenabschnitt von g2
g2(0) = 1 → (0 | 1)

Schnittpunkt: g1(x) = g2(x)
-x + 4 = 1/2·x + 1 → x = 2
g1(2) = g2(2) = 2 → (2 | 2)

Umfang
Strecke von (0 | 4) bis (2 | 2): √((2 - 0)^2 + (2 - 4)^2) = 2·√2
Strecke von (0 | 1) bis (2 | 2): √((2 - 0)^2 + (2 - 1)^2) = √5
Strecke von (0 | 1) bis (0 | 4): √((0 - 0)^2 + (4 - 1)^2) = 3

U = 2·√2 + √5 + 3 = 8.064 LE