Koordinatensystem - lineare Funktion: Punkt auf der y-Achse nicht ablesbar, weil es ungenau ist.

Question

Ich schreib morgen eine Klausur in Mathe. Meine Frage wäre, was man tun muss, wenn die Gerade auf der Y-Achse nicht lesbar ist. Wenn jetzt 2 Punkte vorgegeben sind und ich sie dann verbinde, kann man den Punkt auf der Y-Achse nicht ablesen, weil es ungenau ist. Was soll man dann in dem Fall tun?

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https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=9iJaBQWUlPM

Siehe Lektion https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

Answer 1

Du hast die Punkte P(Px | Py) und Q(Qx | Qy)

Zunächst bestimmst du die Steigung m zwischen den Punkten

m = (Py - Qy) / (Px - Qx)

Dann stellst du mit der Steigung und einem Punkt die Punkt Steigungsform auf.

y = m * (x - Px) + Py   oder   y = m * (x - Qx) + Qy

Comments

In deinem Beispiel P(2 | 1) und Q(7 | 4)

m = (1 - 4) / (2 - 7) = (-3) / (-5) = 3/5 = 0.6

y = 0.6 * (x - 2) + 1 = 0.6 * x - 1.2 + 1 = 0.6 * x - 0.2

Answer 2

Immer geht auch 

Ansatz: y = mx + q

Punkte P(2 | 1) und Q(7 | 4) einsetzen

1 = 2m + q     (I)
4 = 7m + q     (II)
------------------ (II)-(I)
3 = 5m
3/5 = m

in (I) einsetzen
1 = 2*3/5  + q
1 = 1.2 + q
-0.2 = q

y = 3/5 x - 1/5     oder
y = 0.6x - 0.2

Weitere Verfahren vgl. Mathecoach und folgendes Video: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

sowie Material im Link weiter unten.