Übung zur 2-Punkt-Form - Hilfe!

Question

2PF:  y-y₁ / x - x₁ = y2 - y1 / x₂ - x₁

Gegebene Punkte:

P2 (4/0), P1 (-1/ -√2)

Rechnung:

Y-0 / x-4 = -√2- 0 / 1+4

Y-0 / x-4  = √2 / 5          

 

So weit bin ich gekommen. Nun habe ich aber das Problem: Wurzel aus 2 (!), welche man ja eigentlich nicht berechnen, bzw. bestimmen kann. (Doch, schon, 1,4.... irgendetwas, doch die Wurzel aus 2 ist doch irrational?)

Wie kann ich diese Aufgabe zu Ende führen/ richtig lösen, um z.B. in einer Klassenarbeit die volle Punktzahl zu bekommen? Wäre es nicht falsch, mit der 'Wurzel' aus 2 (1,4...) weiterzurechnen?

Wäre Dankbar über jede Hilfe! :-)

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Hier noch einmal als Bild :-)

Answer 1

 

P2 (4/0), P1 (-1/ -√2)

 

y₂ - y₁ = √2

x₂ - x₁ = 5

 

Der Anstieg der Geraden beträgt also m = √2 / 5

 

Ich denke, dass es richtig ist, mit √2 weiter zu rechnen, denn eine Rundung auf 1,4142 ... wäre ungenau.

Und außerdem ist die y-Koordinate des Punktes P1 ja auch in dieser Form angegeben: -√2

 

Die Geradengleichung können wir auch noch rasch aufstellen:

y = mx + b

0 = √2 / 5 * 4 + b = 4/5 * √2 + b

b = -4/5 * √2

y = √2 / 5 * x - 4/5 * √2

 

Das ist nicht schön, aber korrekt :-)

 

Besten Gruß

Comments

Vielen Dank, hat mir wirklich geholfen! :-)


Liebe Grüße

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Freut mich - viel Erfolg in der Klassenarbeit !!

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Nachtrag:

Man könnte in der Geradengleichung

y = √2 / 5 * x - 4/5 * √2

noch das √2 ausklammern:

y = √2 * (1/5 * x - 4/5)

oder sogar

y = √2 / 5 * (x - 4)

Aber schöner wird sie dadurch auch nicht unbedingt :-)