0 Daumen
318 Aufrufe

Detlef gibt gleich am ersten Tag drei Achtel seines monatlichen Taschengeldes für Süßigkeiten aus, am zweiten gibt er nochmals 40 % des verbleibenden Restes aus.  Danach hat er nur noch 12 Euro übrig. Wie hoch ist sein monatliches Taschengeld?

Können Sie das bitte mit Teilschritten erklären?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
Das löst man, indem man die unbekannte Größe (monatliches Taschengeld) als x bezeichnet und dann die Gleichung aufstellt: $$ \left( x \cdot \frac{5}{8} \right) \cdot 0.6 = 12 \ .$$ Zuerst (das in den Klammern) berechnen wir, wieviel nach dem Süßigkeitenkauf noch übrig ist. Da er drei Achtel ausgegeben hat, sind noch fünf Achtel übrig. Anschließend gibt er nochmal 40% vom Restbetrag aus, also bleiben 60% übrig. Das ganze soll 12 sein. Die Klammern sind nicht notwendig, habe sie nur zu didaktischen Zwecken gesetzt, damit man sieht, was zuerst berechnet wird. Jetzt nur noch umformen $$x \cdot \frac{5}{8}  \cdot 0.6 = 12 $$$$x \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{6}{10} = 12$$ $$ x \cdot \frac{30}{80} = 12$$ $$ x \cdot \frac{3}{8} = 12 \quad | \ : \frac{3}{8}$$ $$x = 12 \cdot \frac{8}{3}$$ $$x = 32 \ .$$
Avatar von 1,6 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community