Stimmt es, dass ihre Ausgaben weniger als 50 % Prozent des Taschengeldes sind?

Question

Aufgabe:

Julia erzählt ihrer Freundin: "Von meinem Taschengeld gebe ich "ein drittel" fürs Kino und "ein fünftel" für eis aus. Das ist weniger als 50%.

Stimmt es, dass ihre Ausgaben weniger als 50 % Prozent des Taschengeldes sind?

Answer 1

Von meinem Taschengeld gebe ich "ein drittel" fürs Kino und "ein fünftel" für eis aus. Das ist weniger als 50%.

Meine Schüler dürfen (oder müssen) wissen, dass 1/3 ca. 33% und 1/5 gleich 20% sind. Wenn man das addiert, kommt man auf ca. 53%, was offensichtlich mehr als 50% sind und ohne großartige Rechnung beantwortet werden kann.

Answer 2

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Julia gibt fürs Kino \(\frac13\) des Taschengeldes aus und für Eis \(\frac15\).

Wir müssen also \(\frac13\) und \(\frac15\) addieren.

Da wir nur Dinge mit gleichem Namen addieren können (2 Äpfel + 3 Äpfel = 5 Äpfel), müssen wir die Brüche zuerst gleichnamig machen. Dazu können wir den Zähler und den Nenner mit derselben Zahl multiplizieren:$$\frac13=\frac{1\cdot\pink{5}}{3\cdot\pink{5}}=\frac{5}{15}\quad;\quad\frac15=\frac{1\cdot\green{3}}{5\cdot\green3}=\frac{3}{15}$$Jetzt heißen beide Brüche "Fünfzehntel" mit Nachnamen und wir können sie addieren:$$5\text{ Fünfzehntel}+3\text{ Fünfzehntel}=8\text{ Fünfzehntel}\quad;\quad\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{5+3}{15}=\frac{8}{15}$$

\(\frac{8}{15}\) ist aber größer als \(\frac12\). Das kannst du auch hier wieder gut sehen, wenn du beide Brüche gleichnamig machst:$$\frac{8}{15}=\frac{8\cdot\pink2}{15\cdot\pink2}=\frac{16}{30}\quad;\quad\frac12=\frac{1\cdot\green{15}}{2\cdot\green{15}}=\frac{15}{30}$$

Julia hat sich geirrt, sie gibt mehr als die Hälfte ihres Taschengeldes für Kino und Eis aus.

Answer 3

Stimmt das?

Nein.

Kannst es ja mal mit 3 Euro Taschengeld ausrechnen.

Answer 4

Hallo,

50% sind   \( \frac{50}{100} \)   oder \( \frac{1}{2} \)

Rechnung und Behauptung : \( \frac{1}{3} \) +\( \frac{1}{5} \) ≤ \( \frac{1}{2} \)    Alles auf den Haupnenner 30 bringen

                                              \( \frac{10}{30} \) +\( \frac{6}{30} \) ≤ \( \frac{15}{30} \)

                                                     \( \frac{16}{30} \) ≤\( \frac{15}{30} \)   stimmt nicht

Julia gibt mehr als 50% für Kino und Eis aus

Answer 5

1/3 + 1/5 = (5+3)/15 )= 8/15

7,5 wäre die Hälfte von 15, 8 ist mehr als diese.