wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Schnapszahl oder eine gerade zweistellige zahl zu ziehen?

Question

in einem Kuvert liegen 6 Kärtchen. zwei sind mit einer eins, zwei mit einer zwei und zwei mit einer drei beschriftet. tim zieht ohne zurücklegen zwei Kärtchen.

a) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine so genannte Schnapszahl, also zwei gleiche Ziffern, zu ziehen?

b) mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht tim eine gerade zweistellige zahl?

Answer 1

P(" 2-mal gleiche Zahl") = 3 • 2/6 • 1/5 = 1/5

P("gerade zweistellige Zahl") = 2• 1/3 • 2/5 + 1/3 • 1/5 = 1/3

Da doppelt so viel ungerade Zahlen vorhanden sind,  ergibt sich Letzteres auch "direkt".

Comments

Beim ersten ein kl. Rechenfehler. Gibt 1/5.

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Habs editiert.

Answer 2

in einem Kuvert liegen 6 Kärtchen. zwei sind mit einer eins, zwei mit einer zwei und zwei mit einer drei beschriftet. tim zieht ohne zurücklegen zwei Kärtchen.

p(11) = 2/6 * 1/5 = 1/15

ebenso p(22)=p(33)=1/15 

also p(schnaps) = 3* 1/15 = 1/5

p(x2)  mit x ungleich 2 ist    2/5 (denn von den verbliebenen 5 sind 2 gerade)

p(22)=1/15 (s.o.) also

p(gerade) = 1/15 +2/3* 2/5 = 5/15  = 1/3

Comments

Warum sollte P("hinten 2") anders sein als P("hinten 1") bzw. P("hinten 3") ?

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Das meinte ich auch nicht. Aber p(gerade) entsteht

ja durch 22 oder 12 oder 32

und für eine 2 nach einer ersten 2 ist ja eine andere

Wahrsch. als 2 nach 1 oder 3.

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Aber P("hinten 2") = P("gerade zweistellige Zahl") = 1/3 ≠ 7/15

[oder ich bin völlig auf dem Holzweg?]

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Ach jetzt verstehe ich.

Ich hatte die 2/3 vergessen, dafür, dass die erste

Ziffer 1 oder 3 ist. Dann wäre es

p(gerade) = 1/15 + 2/3 * 2/5 = 1/15 + 4/15 = 5/ 15 = 1/3

und dann stimmen wir auch überein. Ich korrigiere oben auch.