Mengenlehre. Lösungsmenge von Ungleichungen. Bsp. x^2 - x - 6 ≤ 0

Question

Hi Leute :)

Bei mir hat der Unistress angefangen und es geht um Mengenoperationen und Teilmengen etc. Da meine Professorin leider eine Russin ist und man so nur schwer was verstehen kann, versteht man leider nicht wirklich die Erklärungen :-/

Hat vielleicht jemand eine idee, wie man die Sachen hier löst? Ich wäre für Erklärungen wie man zur Lösung kommt wirklich sehr dankbar

Comments

Das rechtfertigt noch lange nicht 3 Aufgaben in eine Frage zu packen. Ob du es glaubst oder nicht, selbst hier gibt es noch gewisse Regeln :D.

Zudem ist die Herkunft deines Dozenten nur eine schwache Ausrede und die Berufung darauf ein ziemliches Armutszeugnis deinerseits.

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Ich habe nicht verlangt dass man mir alle Aufgaben löst.

Des Weiteren ist das keine Ausrede sondern Fakt. Wenn die Mehrheit der Leute den Raum verlassen, weil man einfach nichts versteht, dann ist das unzumutbar für eine Vorlesung.

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Wen interessiert schon die Mehrheit? Immerhin fällt die Mehrheit regelmäßig in den Klausuren durch.Der einzige Fakt der für mich vorliegt und relevant ist, ist der, dass du Probleme mit den vorliegenden Aufgaben hast. Ich weise nochmal auf die Schreibregeln hin und rate dir lieber 3 einzelne Fragen reinzustellen.
Vorher solltest du dir aber vielleicht klar machen was die ganzen Zeichen und Notationen in den Aufgaben bedeuten, sprich die Aufgaben versuchen zu verstehen. Ich traue dir schon zu die ein oder andere Aufgabe danach selbst lösen zu können.

Answer 1

Hier mal eine Lösungsmenge für eine von deinen Ungleichungen.

x^2 - x - 6 ≤ 0          |faktorisieren

(x-3)(x+2) ≤ 0

Nullstellen x1 = 3 und x2 = -2.

Da  f(x) = x^2 - x - 6 eine nach oben geöffnete Parabel ist, ist das Intervall zwischen den Nullstellen (inkl. Randpunkte) die gesuchte Lösungsmenge.

L = [-2, 3]

in Mengenschreibweise

L = { x Element R | -2 ≤ x≤ 3}

Comments

Ok Danke danke so habe ich wenigstens ein anhaltspunkt

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Aber darf ich fragen wie du darauf kommst?

x² - x - 6 ≤ 0          |faktorisieren 

(x-3)(x+2) ≤ 0

Also du hast faktorisieren gesagt bzw. ausklammern aber wie hast du das gesehen, dass du wusstest wie du es direkt machen musst?