Terme ausmultiplizieren

Question

folgender Term soll ausmultipliziert und zusammengefasst werden:(a+2b+c)(b-c)a+6a²Mein Ergebnis von a²b + 2ab² + abc – a²c – 2abc – ac² + 6a²weicht aber vom Musterergebnis 6a² + a²b – a²c – abc + 2ab² - ac² ab.Was kann ich an meinem Ergebis vereinfachen bzw. anders machen ?

Comments

Die Reihenfolge in deinem Ergebnis darfst du beliebig umstellen.

Man sortiert in der Regel so, wie man die Summanden im Telefonbuch angeordnet finden würde.

Was genau ist die Abweichung der beiden Resultate?

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Wenn ich willkürlih gewählte Zahlen einsetzte erhalte ich bei beiden Termen das gleiche Ergebnis.

Auch ist mir bekannt, dass ich die Rheinfolge ändern darf.

Allerdings kommt bei "meinem" Term der Ausdruck "-2abc" vor, den ich in der Mustervariante nicht finde.

Ich gehe also davon aus, dass hier verinfacht wurde... nur seh ich nicht genau wo und was vereinfacht wurde....

Answer 1

(a+2b+c) • (b-c) • a + 6a²

a²b + 2ab² + abc – a²c – 2abc – ac² + 6a²

6a² + a²b – a²c – abc + 2ab² - ac² 

die Terme unterscheiden sich in "abc - 2abc" und "-abc"

Fällt dir etwas auf? :-)

Comments

Ach du meine Güte ... !! Das mir das nicht aufgefallen ist :-( 

Besten Dank

Answer 2

folgender Lösungsweg:

=(a +2b +c)(ab -ac) +6 a^2

= a^2 *b -a^2*c +2 a*b^2-2abc +abc -ac^2 +6 a^2

= a^2 *b -a^2*c +2 a*b^2-abc -ac^2 +6 a^2

Answer 3

 Du hast doch +abc und weiter hinten -2abc das
kannst du zu     - abc zusammenfassen.