Der Graph der Integralfunktion verläuft anders als die Fläche der normalen Funktion, warum ist das so?

Question

Ich verstehe nicht genau warum der Graph 2, hier blau markiert,bei x<0 eine positive Fläche anzeigt, obwohl man ja sieht, dass die normale Funktion (rot markiert) bei x Werten kleiner als 0 eigentlich eine negative Fläche haben müsste. Kann mir das irgendjemand erklären ?

Answer 1

Liegt der Graph von f für x ∈ [a;b]  unterhalb der x-Achse, ist   ∫_a^b f(x) dx    immer negativ.

Da es keine negativen Flächeninhalte gibt, gilt dann:

A = | ∫_a^b   f(x) dx  |

Comments

Hallo Wolfgang, ich hätte nochmal eine Frage zu deiner Antwort, nämlich ich hab ja ein Bild gepostet, das einmal die normale Funktion und einmal die Stammfunktion zeigt, und nach der Null stimmt ja eigentlich alles, also bis zu x=2 steigt ja die Fläche und ab da wird sie immer kleiner, da dort ja auch f(x) unter dem Graphen ist, nur ich verstehe nicht, warum die Fläche die dort ja eigentlich mit einem minus gerechnet wird, nicht vor x=0 auch so gerechnet wird ?

Eigentlich müsste die Stammfunktion doch vor der y-achse aus minus unendlich hochsteigen oder nicht ?

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Die Stammfunktion gibt nicht die Fläche an.

Wenn das Integral negativ ist, gibt der Betrag die Fläche an.

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Ah tut mir Leid, ich blick im Moment so gut wie gar nicht mehr durch. Ich habe ein Aufgabe gestellt bekommen mit der ich äußerste Probleme habe und die schwer zu erklären ist. Sie haben nicht zufällig skype ?

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leider nicht. Ist mir "datenschutzmäßig" nicht geheuer.