Seien a, b, c, r ∈ R mit a < b, r > 0. Man berechne die Bogenlänge der Kurve
f : [a,b] → ℝ3, f(t) := (r cos t, r sin t, ct).
Nein, das ist nicht die gleiche Frage, das ist eine andere Kurve.
Kann mir vielleicht jemand sagen was rauskommen müsste? Ich habe als Ergebnis [t*sqrt(r^2+c^2)]ba , stimmt das?
f(t) = [r·COS(t), r·SIN(t), c·t]
f'(t) = [- r·SIN(t), r·COS(t), c]
√(f'(t)^2) = √(c^2 + r^2)
∫ (a bis b) √(c^2 + r^2) dt = [t·√(c^2 + r^2)] (a bis b) = (b - a)·√(c^2 + r^2)
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