Schnittpunkte der Funktionen f(x) = 5x^2/4-19x/8-19/8 und g(x)=x^2-x-3 sind?

Question

gegeben sind die Funktionen 

f(x) = 5x^2/4-19x/8-19/8 und g(x)=x^2-x-3  ermittle die Schnittpunkte beider Funktionen

Bitte, wer hilft.

Answer 1

f(x) = 5x²/4-19x/8-19/8 und
g(x)=x²-x-3  ermittle die Schnittpunkte beider Funktionen

Schnittpunkt
f ( x ) = g ( x )
5x²/4 - 19/8 * x -19/8 = x² - x - 3
5 / 4 * x²  - x^2 - 19/8 * x + x  = 19/8  - 3
1 / 4 * x²  - 11/8 * x   = -5/8  | * 4
x^2 - 11/2 * x = -5/2  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
x^2 - 11/2 * x + ( 11/4)^2 - (11/4)^2 = -5/2
( x - 11 / 4 )^2 = -5/2 + (11/4)^2 = -40 / 16  + 121 /16
( x - 11 / 4 )^2 = 81 / 16  | √
x - 11 / 4 = ± 9 / 4

x = 20 / 4 = 5
und
x = 2 / 4 = 1/2

Für die Schnittpunkte mußt du noch die Funktionswerte
f ( 5 ) oder g ( 5 ) usw ausrechnen.

Comments

Wo liegt der Unterschied zu anderen Beispielen, die ich richtig hatte, weil ich : setze f(x)=g(x) und dann g(x) in f(x) reinrechne und = 0 rechne und so über die große/kleine LF zu x komme. Was habe ich da nicht kapiert?

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Deine anderen Berechnungen kenne ich.
Stell einmal eine Berechnung ein oder gib einen Verweis
auf deine Rechnungen.

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Danke für die Hilfe.

f(x) = 0,5x^2+0,5x-0,5 (da habe ich die Brüche umgewandelt)

g(x)= x^2-1,5

Habe ich: setze f(x)=g(x)

                    0,5x^2+0,5x+1=0 I grLF

                   x1= -1           x2= 2

Wieso muss ich beim ersten Beispiel x von den Zahlen trennen und beim zweiten Beispiel nicht?

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ich verstehe einiges bei deinen Berechnungen nicht

Aufgabenstellung
f ( x )  = 0,5x²+ 0,5x-0,5
g  ( x ) = x²-1,5

Schnittpunkte :
f ( x ) = g ( x )
0,5x² + 0,5x -0.5 = x^2 - 1.5

Dies müßte doch die Aufgabe sein.

Die Gleichung kann mit
- der Mitternachtsformel
- pq-Formel
oder
-  quadratischen Ergänzung gelöst werden

Bitte die Korrektheit der Gleichung bestätigen oder eine
andere Gleichung angeben.

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Oh Mann, bin ich da auf der Leitung gestanden....... Jetzt sehe ich wieder klar.

Danke, Georg