Differenzialrechnung Betrieb

Question

Kann mir jemand zeigen wie man diese rechnung ausrechnet?

Answer 1

Gewinn = Erlös - Kosten

Kosten für Produktion von q Einheiten: C(q)

Erlös durch Verkauf von q Einheiten: K(q) = 425·q

Berechne mittels Differntialrechnung das Maximum der Gewinnfunktion G(q) = K(q) - C(q)

Comments

Kann mir das bitte wer ausrechnen? Komme nicht aufs ergebnis!

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Es müssen 358 Einheiten erzeugt werden.

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Ich weiss die lösung. Aber ich rechne am schluss

1,0012/0,0057 und bei mir kommt da als x 175 raus und das is falsch. Kann mir jemand den rechengang zeigen?

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G(q) = −0,0019q³+0,5006q²+372,4477q−43300

G'(q) = −0,0057q²+1,0012q+372.4477

G'(q) = 0
⇔ −0,0057q²+1,0012q+372.4477 = 0
⇔ q²−175,649q−65341,7 = 0
⇔ q = 175,649/2 ± √((175,649/2)²+65341,7)
⇔ q = -182,4621 ∨ q = 358,111

Aufgrund des globalen Verlaufs der Gewinnfunktion muss bei q = -182,4621 ein Minimum vorliegen und bei q = 358,111 ein Maximum.

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Wo war dein Fehler?

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Warum hast du 372,447 verwendet wenn in der angabe 51,5523 steht? Komm noch immer nicht auf das ergebnis :-(

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Wegen G(q)= K(q) - C(q). 51,5523 q - 425 q = -372,447 q

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Kannst du mir das zeigen bitte?

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Ich weiß nicht ganz genau, was ich dir da zeigen soll.

Dass G(q)
= K(q) - C(q)
= 425q - (0,0019q³-0,5006q²+ 51,5523q+43300)
= −0,0019q³+0,5006q²+372,4477q−43300
ist?

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Nein wie soll da bitte 372,.. Herauskommen???!

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425q - (0,0019q³-0,5006q²+ 51,5523q+43300)
425q -  0,0019q³ + 0,5006q² - 51,5523q -43300)

425q  - 51,5523q
373.4477

Es muß also heißen
−0,0019q³+0,5006q²+373,4477q−43300