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1.

sin(x)+sin(2x)=0

2.

sin(πx)-3×sin(2πx)=0

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1)

(sin(x)+sin(2x)=0

sin(x) + 2• sin(x) • cos(x) = 0

sin(x) • ( 1 + 2 • cos(x)) = 0

sin(x) = 0  oder cos(x) = -1/2

x = k•π  oder x ≈ 2,044 + k • 2π   oder  x = π - 2,044 + k • 2π     k∈ℤ

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Welche Periodizität hat Kosinus?

2π, danke, editiert

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sin(x)+sin(2x)=0        | Doppelwinkelformel

sin(x) + 2sin(x)cos(x) = 0

sin(x)( 1 + 2cos(x)) = 0

Erste Lösungen von sin(x) = 0.

---> x1 = 0° , x2 = 180° .....

Zweite Lösungen von 1 + 2cos(x) = 0

---> cos(x) = -1/2

x = arccos(-1/2)

Was bekommst du raus?

sin(πx)-3×sin(2πx)=0 

Anfang: Doppelwinkelformel

sin(πx)-6*sin(πx)cos(πx) =0 

Jetzt analog zu oben. sin(πx) ausklammern. etc.

Anmerkung: Gefundene Gradangaben kannst du mit einem Dreisatz in Bogenmass umrechnen. Sieht bei der 2. Aufgabe so aus, wie wenn du Bogenmass bereits kennen würdest. 

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bei mir kommt bei der ersten Aufgabe x3=60°+360°×k und x4=300°+360°×k raus. aber wenn ich x einsetze (probe), geht es nicht auf.

Es sollte eigentlich 120° und 360°-120° = 240° rauskommen.

Ausserdem muss dein Taschenrechner auf DEG eingestellt sein.

ich soll das mit dem einheitkreis u ohne tashenrechner rechnen. aus der wertetabelle kann ich entnehmen, dass arccos (-1/2)=120° ist.

p1= π-alpha+2πk =180°-120°+360k=60°+360k

p2=π+alpha+2πk=...


verstehe nicht, was ich falsch gemacht habe

Am Einheitskreis siehst du direkt, dass 120° und 240° den gleichen Kosinuswert haben. Du musst den Kosinus des Winkels ja auf der x-Achse ablesen.

Schau mal hier rein:

das habe ich mir schon angesehen u dahte eg, ich hätte es soweit verstanden..

ist meine rechnung für p1=π-α falsch? wäre doch dann p1=180-120. die punkte befinden sich ja im 2. und 3. quadranten. also muss ich doch arccos von 180 subtrahieren (p1) u einmal addieren (p2). oder bin ich da schon total aufm holzweg?

Hab den Fehlr gefunden, Hab arcos(-1/2) gerechnet.. aber muss ja um den winkel auszurechen mit einer positiven zahl rechnen^^

aber :)

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