Question

bestimmen sie die Menge und skizzieren sie I x -y I ≤ 2

Answer 1

I x -y I ≤ 2   

⇔ -2 ≤ x-y ≤ 2

⇔ -2 ≤ x-y  und  x-y ≤ 2

⇔  y ≤ x + 2   und  y ≥ x - 2

Zeichne die Geraden y =  x+2 und y = x -2

Die Lösungspunkte liegen auf oder zwischen den beiden Geraden:

Gruß Wolfgang

Comments

Danke für deine Antwort
aber was für Bestimmung von X wie kann ich zeichnen?

Grüße

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Hier kannst du kein x bestimmen.

Wegen der Ungleichungen gibt es nur Zahlenpaare  (x|y)  - also im Koordinatensystem Punkte - als Lösungen.

Ich habe ja auch y nur "in Abhängigkeit von x"  bestimmt.

> wie kann ich zeichnen?

Markiere die beiden Geraden durch (-2|0) und (0|2) bzw.  (0|-2) und (2|0)  und schraffiere die Menge dazwischen.

Answer 2

Das ist die Menge aller Zahlen, deren Abstand höchstens zwei beträgt. Das steht aber auch da.

Comments

Gesucht ist aber wohl die Punktmenge  L = { (x|y) | |x-y| ≤ 2 }, keine "Menge aller Zahlen  ...".

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Wird wohl so sein, steht aber nicht da! :-)

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Wie sollte man "deine" Menge skizzieren? :-)

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So wie deine! :-)

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In "meiner" Menge sind die Elemente keine 'Zahlen'.

Eine (Un-)Gleichung mit zwei Variablen hat als Lösungsmenge immer eine Menge von Zahlenpaaren oder die leere Menge.

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Ja, da gebe ich dir recht, ich habe nicht richtig formuliert. Gesucht ist die Menge aller Zahlenpaare, mit dem Höchstabstand zwei.