(a) Ist f injektiv so ist die Zuordnung f´:M->f(M),m↦f(m) eine wohldefinierte bijektive Abbildung.
(b)Ist M eine endliche Menge und f nicht injektiv so gilt l f(M) l < l M l
Hinweis:zeigen sie dies per Induktion nach n= l M l
(c) Ist M eine endliche Menge und M=N, so ist f genau dann injektiv wenn,f surjektiv ist.
Hinweis: verwenden sie Aufgabenteile a und b sowie M=f(M)∪(M\f(M))
(über dem vereinigungszeichen gehört noch ein punkt soll dann wohl disjunkte vereinigung bedeuten)
zu a) wohldefiniert bedeutet doch das für jedes x∈X ein y∈Y zugeordnet wird
allerdings keine Ahnung wie ich des zeigen soll
Bin für jede Hilfe dankbar bin in der 2. Woche Mathestudium und deshalb noch etwas ratlos und die Übungsblätter erscheinen mir doch sehr schwierig