Beweisen Sie, dass es eine bijektive Abbildung f : ℕ₀ → ℕ gibt.

Question

Hey folgendes Problem

Beweisen Sie, dass es eine bijektive Abbildung f : ℕ₀ → ℕ gibt.

Comments

Mit Hilberts Hotel kann man das gut verstehen, aber beweisen...?

---

Cantors erstes Diagonalargument evtl.?

---

Hey folgendes Problem ist keine geeignete Überschrift für eine Frage.

Answer 1

0 <-->1

1 <-->2

2 <-->3

3 <--> 4

usw.

Comments

Schöne Antwort.

Durch die Angabe einer solchen Funktion ist die Existenz bewiesen.

Definiere f : ℕ₀ → ℕ, f(x) := x + 1 

---

Rein intuitiv meint man, dass immer eine Zahl "fehlt" zum Zuordnen.

Da beide Mengen aber unendlich sind, sind immer "genügend Zahlen" vorhanden.

Irgendwie logisch, aber nicht wirklich vorstellbar.