X ∼ Y , falls es eine bijektive Abbildung f : X → Y gibt. Zeige, dass ∼ eine Äquivalenzrelation auf P(M) ist.

Question

Es sei M ≠ ∅ eine nichtleere Menge und P(M) ihre Potenzmenge. Für X, Y ∈ P(M)
schreiben wir X ∼ Y , falls es eine bijektive Abbildung f : X → Y gibt. Zeigen Sie,
dass ∼ eine Äquivalenzrelation auf P(M) ist.

Könnte mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?

Answer 1

Zeige dass es für jedes X eine bijektive Abbildung von X nach X gibt.

Finde zu f: X → Y eine bijektive Abbildung g: Y → X.

Zeige dass wenn f: X → Y und g: Y → Z bijektiv sind, auch h: X →Z, x ↦ g(f(x)) bijektiv ist.