Einselement für Operation der Zusammensetzung von Funktionen in X^x?

Question

Es sei  X^x die Menge aller Funktionen. f: X --> X

Bestimmen sie das Einselement für die Operation der Zusammensetzung von Funktionen in X^x

Comments

Bestimme e so, dass f(e(x)) = e(f(x)) = f(x) identisch in x für alle f aus X^X gilt.

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ich verstehe nicht wirklich, was Sie damit meinen..

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Wenn \(f,g\in X^X\), was ist dann \(f\circ g\) ?

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f(g(x)) denke ich mal, hoffentlich meinen Sie das :/

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$$\begin{array}{ll}f\circ g:& X\to X\\ & \,x\mapsto (f\circ g)(x):=f(g(x))\end{array}$$

Answer 1

du suchst die Identität (des neutralen Elements bzgl der Komposition von Funktionen) ;).

Gruß