mit komplexen Zahlen rechnen

Question

$$ x=2+3i $$
$$ y=\sqrt { 2 }+i $$
$$ u=\sqrt { 3 }+i $$

meine Aufgabe ist:

 (a)$$ |\frac { x }{ y }| $$
(b) Ich soll eine Menge M skizzieren (der komplexen Zahlen z)für die gilt: $$ |z|^2 \leq 2Rez $$ (c) und noch die Polarkoordinaten von u angeben.

Ich würde mich auf eine Antwort freuen, besonders für die Skizze.

Dankee
 

Comments

Skizzen kannst du dir hier erstellen lassen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=√2+%2B+i

Answer 1

zu a)

|x/y|=

Erweitere konjugiert komplex mit  √2 -i

---------->

= (2 √2 -2i +3 √2 +3)/(2+1)

= (2√2 +3)+ i(3√2-2)/3

= 2√2/3  +1+i(√2 -2/3)

zu c)

|u|= √(Realteil)^2 + (Imaginärteil)^2

|u|=√3 +1 =2

tan φ = Imaginärteil/Realteil= 1/√3

φ =30°

Comments

dankeee!

könnten Sie mir vielleicht auch bei der Skizze helfen?

---

Zu b) hier mußt Du z von Aufgabe a ) einsetzen , das ausrechnen und dann in der Gaußschen Zahlenebene darstellen.

Re ist der Realteil