(i). Sei x aus (A∩B) ∩(A\B) dann
(x aus A und x aus B) und ( x aus A und x nicht aus B) )
Widerspruch, also gibt es so ein x nicht, also leere Menge.
(iv) Der Durchschnitt aller [-1/n ; 1/n ] enthält nur die 0.
gäbe es ein e ungleich 0 in diesem Durchschnitt, so müsste für alle
n aus N e aus [-1/n ; 1/n ] gelten.
insbesondere also |e| < 1/n für alle n aus N
also n < 1 / |e| für alle n aus N.
Widerspruch zum Axiom des Archimedes.
Vereinigung gibt [-1;1] weil alle folgenden Intervalle Teilmengen
des ersten sind.
