Existenz von Integral mit Majorantenkriterium - wie finde ich die "größere" Funktion?

Question

ich soll die Existenz mehrerer Integrale mit dem Majorantenkriterium

(Sei 0 <= f(x) <= g(x) für alle x Element a;b. Dann: falls das Integral von a nach b von g(x) existiert, existiert auch das Integral von a nach b von f(x).)

prüfen.

Gegeben ist immer nur das Integral, dessen Existenz man zeigen soll (also f(x)), nicht aber g(x).

Wie komme ich also auf diese "größere" Funktion g(x)?

Raten? Probieren? Oder sieht man das irgendwie...?

  :-)

Answer 1

Man muss die gegebene Funktion \( f(x) \), die integriert werden soll, durch eine integrierbare Funktion \( g(x) \) nach oben abschätzen.