Aufgabe:
Zeige dass das uneigentliche Integral existiert.
\( \int \limits_{0}^{\infty} \frac{1-x^{2}}{\left(1+x^{2}\right)^{2}} \cos (x) d x \)
(Hinweis: Majorantenkriterium.)
Problem/Ansatz:
Ich sollte in dieser Aufgabe eine Funktion nach oben abschätzen, aber da es schon eine lange Zeit her war, wie sollte man das tun ? Hier wäre die Funktion, welche ich meine. Ich hätte dort eine Idee, ich würde die Funktion nach g(x) = cos(x) abschätzen. Ist dieser Gedanke richtig ?
Vielen Dank im Voraus.