Basis bestimmen von linearen Hülle

Question

Besimme eine Basis von U:= Lin({4+x+3x^3+x^3 ,6-2x^2-2x^3,-5+x+6x^2+4x^3 ,1+x+4x^2+2x^3}) ⊂ Q[X]3

und ergänze diese zu einer Basis von Q[X]3

Ist eine Basis von U nicht gleich die Menge {4+x+3x^3+x^3, 6-2x^2-2x^3,-5+x+6x^2+4x^3, 1+x+4x^2+2x^3} , die in der linearen Hülle steht ? 

Edit (Yayku): Fehler in den Exponenten korrigiert.

Answer 1

nur wenn die Polynome linear unabhängig wären, was sie nicht sind (das liegt an dir nachzuprüfen)!

Gruß