Question

Textaufgabe einer Gleichung: Die Mitgift von Francescos Frau ist um 100 Gulden höher als Francescos eigenes Vermögen, und das Quadrat der Mitgift ist um 400 größer als das Quadrat des Vermögens. Berechne die Mitgift und das Vermögen.  Wie bekomme ich das richtige Ergebnis?

 

Ich habe diese Angabe, komme aber einfach nicht auf ein ordentliches Ergebnis.

I: x = 100 + y

II: x^2 = 400 + y^2

Wenn ich nun bei der zweiten Gleichung die Wurzel ziehe kürzt sich letzendlich alles weg. Ist mein Ansatz überhaupt etwas wert?

Answer 1

Hi,

I: x = 100 + y

II: x² = 400 + y²

Setze die erste Gleichung in die zweite ein:

(100+y)^2=400+y^2               |Binomische Formel

100^2+200y+y^2=400+y^2   |-y^2-100^2

200y=400-100^2

200y=-9600

y=-48

 

In I: x=100-48=52

 

Francesco hat also Schulden von 48 Gulden und das Mitgift hat eine Größe von 52 Gulden.

 

Grüße