ein Lebensmittelkonzern plant ein Getränk in 0,33 literdosen zu verkaufen.

Question

Meine Aufgabe lautet:

Ich brauche Hilfe. Ich hoffe ihr könnt helfen.

Answer 1

Sollen wohl Zylindrische Dosen sein. Mit Radius r und Höhe h.

Also  r^2 * pi * h = 330    alles in cm , bzw. cm°3 gerechnet.

Matelfläche entspricht (ungefähr) dem Materialverbrauch.

M = 2*r^2 * pi +  2*r*pi * h 

dann     r^2 * pi * h = 330   nach h auflösen und bei

M = 2*r^2 * pi +  2*r*pi * h  einsetzen. Dann hast du M als Funktion von r

und bestimmst das Minimum.

Answer 2

Zur Kontrolle
r = 3.745
h = 7.49
V = 330 cm^3
M = 264.4 cm^2

Das Verhältnis r / h = 3.745 / 7.49 = 1 / 2
sollte zwecks Materialoptimierung eingehalten werden.

Die Ergebnisse kommen etwas komisch vor.
d und h der Getränkedose wären  gleich.
Ich habe leider keine Getränkedose zwecks Überprüfung.