Lagerbestände Durchschnitt

Question

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=20805.30 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(15)=5596.80 endet?

Answer 1

Das wir durch eine Exponentialfunktion modelliert
wegen  " konstanten relativen Rate"

L(x) = a*e^bx  
L(o)= 20805,30 also a = 20805,30
L (15) = 5596.80 also
20805,30 * e^15b   =   5596.80
            e^15b   =  0,2690
          15b = ln( 0,2690 ) 
               b = -0,08753

Also L(x) = 20805,30* e ^-0,08753x  

Durchschnitt ist  1/15 * Integral von 0 bis 15 über L(x) dx
           = 1/15 * 173745 = 11583