Wie kann ich diesen Term weiter vereinfachen? 5*(-2x/(y(x-y)) + 1/(x-y))

Question

hoffe ihr könnt mir bei der Vereinfachung der ersten Formel helfen. Am Ende soll die untere Formel herauskommen. Ich finde einfach den Ansatz nicht.

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Vorschlag zum Rechenweg:

1. Schritt: Brüche addieren.

Zähler vereinfachen, Nenner stehen lassen.

2. Schritt: Partialbruchzerlegung.

Answer 1

5*((-2x/y(x-y)+5/(x-y))

-10x/y(x-y)+5y/y(x-y)

-10x+5y/y(x-y)

jetzt "Trick": 5y im Zähler wird zu -5y+10y

-5y-10x+10y/y(x-y)

-5y/y(x-y)-10x+10y/y(x-y)

-5/(x-y)-10(x-y)/y(x-y)

-5/x-y)-10/y

Comments

Ich verstehe überhaupt nicht was du gemacht hast. Kannst du mal ein paar Hinweise dranschreiben, welche Umformungen hier stattfinden?

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Löse die Klammer auf dann alles auf eine Bruch, im Zähler steht dann -10x+5y jetzt kommt der "Trick", 5y wird zu -5y+10y schreibe den Zähler -5y-10x+10y

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Ja danke, hab's geschnallt.