Lineare Gleichungen mit Formvariablen lösen

Question

Folgende Aufgabe sollte ich lösen:

Lösen Sie die lineare Gleichung mit Formvariablen (Berechnen Sie x)

4ux - 6av = 3vx - 8au

Folgenden Rechenweg bin ich gegangen:

4ux - 6av = 3vx - 8au          I +6av I -3vx

4ux - 3vx = 6av - 8au

x(4u - 3v) = 2a (3v - 4u)          I : (4u - 3v)

x = 2a (3v - 4u) / (4u - 3v) bzw. x = 2a(3v - 4u) / (-3v + 4u)

mein Problem ist nun, wie kann ich die zwei Terme mit einander dividieren? Da die beiden Terme nicht identisch sind, geht das ja nicht so einfach. Ist das dann das selbe wie -2a oder gibt es da jetzt ein gesondertes verfahren?

für helfende Antworten! :-)

Answer 1

Die Terme sind zwar nicht gleich, aber fast:

Sie unterscheiden sich nur durch das Vorzeichen,

also gibt es beim Dividieren -1 , es sei denn

die Terme haben den Wert 0, also 3v = 4u dann

wäre jedes x eine Lösung der Gleichung.

Comments

Habe jetzt einfach (-1) ausgeklammert und dann so gekürzt, das am Ende nur noch 2a(-1) da steht, also das Ergebnis -2a ist. Scheint richtig gewesen zu sein laut Lösung. :-)