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Bruchrechnung Division: Wieso funktioniert das Multiplizieren mit dem Kehrwert?

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Ich würde gerne wissen, wieso man bei der Bruchrechnung mit dem Kehrwert multiplizieren kann. Was ist die Theorie dahinter, unabhängig davon, dass man das gleiche Ergebnis erhält, wie auf anderen Wegen.
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📘 Siehe "Bruchrechnung" im Wiki

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