Injektiv, surjektiv, bijetiv?

Question

hallo

ich soll bestimmen, welche Funktion injektiv, surjektiv, oder bijektiv ist.

die erste Funktion erinnert mich an eine Kreisgleichung. Ich denke, dass sie bijektiv ist.

Meine Aufgabe ist es zu bestimmen, aber ich vermute, dass ich auch begründen muss, warum.

Answer 1

die erste Funktion erinnert mich an eine Kreisgleichung. Ich denke, dass sie bijektiv ist.

Setz doch mal (1;1)  und ( -1 ; 1 ) ein. Sind zwei verschiedene Paare mit gleichem Funktionswert.

außerdem kommt nie -2 raus, auch nicht surj.

g ist bijektiv.

Comments

also ist f weder injektiv noch surjektiv.

wie begründe ich, dass g bijektiv ist?

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g ist nicht surjektiv.

weil .. man kann für [-(n+1)/2] kein Element a in N finden, so dass g(a) = n gilt.

a wäre nämlich [-2/(n+1)] und das ist negativ und gebrochen - also keine natürliche Zahl.

habe ich das so richitg?