Restklassen. a sei eine ganze Zahl. Was kann [a]^2 € Z/4 sein?

Question

Ich brauche Hilfe und komme einfach nicht weiter.

Hier die Aufgabe.

Comments

Bei a) kannst du mal ein paar ganze Zahlen nehmen. Diese quadrieren und dann modulo 4 rechnen.

Schau da, was du alles als Resultat bekommst.

Answer 1

In Z/4 gibt es doch nur die Klassen zu 0 ; 1 ; 2 , 3.

0^2 = 0

1^2 = 1

2^2 = 4 = 0

3^3 = 9 = 1

also kann a^2 nur 0 oder 1 sein.

b) wenn es die gäbe, müsste ja a^2 + b^2  = 3 sein.

aber mit 0 und 1 kannst du in der Summe von zwei Zahlen keine 3 erhalten.