Aufgabe:
a) Sei \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} \) eine Reihe reeller Zahlen, welche konvergent aber nicht absolut konvergent ist.
Zeigen Sie: Es gibt eine Umordnung der Reihe, welche gegen \( +\infty \) divergiert.
b) Sei \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} z_{k} \) eine Reihe komplexer Zahlen, welche konvergent aber nicht absolut konvergent ist.
Zeigen Sie: Es gibt eine Umordnung \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} z_{\phi(k)}, \) so dass \( \left|\sum \limits_{k=0}^{n} z_{\phi(k)}\right| \rightarrow \infty(n \rightarrow \infty) \)
Ich bin im erster Semester des Mathematik-Studiums und komme bei folgender Übungsaufgabe nicht weiter, ich wäre froh wenn mir Jemand einen Ansatz für a) geben könnte, so dass ich b) dann daraus herleiten kann.
Freundliche Grüsse und herzlichen Dank im Voraus!
