, welcher der Luftlinie zwischen Koppen und Burg Are entspricht. Fertigen Skizze in einem Koordinatensystem an.

Question

Ein Wanderführer im Ahrtal überlegt , ob er seine Gruppe vom Koppen aus die Burg Are bei Alternahr zeigen kann.

Die Frage ist , ob der Bergrücken names Krähhardt , der genau zwischen Koppen und Burg Are liegt , die Sicht auf die Burg verdeckt. 
Die Karte entnimmt er folgende Daten : 

Höhe Koppen     : 340m 
Höhe Krähhardt : 290m
Höhe Burg         : 240m

Entfernung Koppen - Krähhardt : 1,5 km
Entfernung Koppen - Burg         : 2,3 km

Finden Sie rechnerisch eine Antwort auf seine Frage , indem Sie die Fleichung der Geraden aufstellen , welcher der Luftlinie zwischen Koppen und Burg Are entspricht. Fertigen SIe eine Skizze in einem Koordinatensystem an.

Answer 1

Ich gehe davon aus, dass die Erdkrümmung keine Rolle spielt.

x sei die Höhe, die Koppen oberhalb der Burg liegen müsste.

Zweiter Strahlensatz ⇒

x / (290-240) =  2,3 / (2,3-1,5)   ⇔ x / 50 = 2,3 / 0,8

⇔  x =  2,3 * 50 / 0,8  ≈ 144

Koppen liegt aber nur 100m höher als die Burg  -> keine Chance

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hier die Skizze

Entfernung Koppen - Krähhardt : 1,5 km

y = -43.48 * 1.5 + 340
y = 274.78 m
Krähhardt liegt 290 m hoch, versperrt also die Sicht.