Schreibe als eine Wurzel und vereinfache, gib auch die Einschränkungen für die verwendeten Variablen an!

Question

Aufgabe: Schreibe als eine Wurzel und vereinfache so weit wie möglich, gib auch die Einschränkungen für die verwendeten Variablen an!

a) √9,8 • √5

b) √3s² • √3s

c) √98/y : √2y

d) √ab² : √abc

c) √324z(hoch8)

und.... mache den Nenner der folgenden Terme rational, vereinfache das Ergebnis, wenn möglich

a) 2/√6

b) 3/√18

Answer 1

a) √9,8 • √5= √49 = 7

b) √3s² • √3s=  √(9s^3 ) = 3s*√s  für s ≥0

c) √98/y : √2y= √ ( 98/y * 1/ (2y) =  √ ( 49/y^2 ) = 7 /y   falls y > 0

d) √ab² : √abc = √ ( b/c)   

c) √324z(hoch8)= √ ( 81*4*z^8  ) = 9*2*z^4 = 18z^4

und.... mache den Nenner der folgenden Terme rational, vereinfache das Ergebnis, wenn möglich

a) 2/√6  =  (2 *√6 )/ (√6 *√6 )  =   (2 *√6 )/ 6 =   √6 / 3

b) 3/√18entsprechend

Answer 2

Da (d) recht kompliziert ist und sicher oft falsch gemacht wird, greife ich es exemplarisch heraus:$$ (\text{d})\quad \frac { \sqrt { ab^2 } }{ \sqrt { abc } } = \sqrt { \frac { b }{ c } }\quad \land\quad a>0 \quad\land\quad bc>0. $$Ansonsten bin ich der Meinung, dass du selbst auch was beitragen solltest!