Vereinfache: ⁸√(a·b^2)·√(a·b^2) und ^{12}√(x^2·y^3)·^5√(x^2·y^3)

Question

Ich hoffe jemand kann mir die Aufgaben schrittweise erklären ,denn die Lösung hab ich schon ,aber das alleine bringt nichts :D

^8√(a·b^2)·√(a·b^2)

^{12}√(x^2·y^3)·^5√(x^2·y^3)

Answer 1

⁸√ab^2 •√ab²= (ab^2)^{1/8} * (ab^2)^{1/2} = a^{1/8} * b^{1/4} * a^{1/2} * b = a^{1/8+1/2} * b^{1/4+1} = a^{5/8}*b^{5/4}

¹²√x²y³ • ⁵√x²y³ = x^{1/6} * y^{1/4} * x^{2/5} * y^{3/5} = x^{1/6+2/5} * y^{1/4+3/5} = x^{17/30} * y^{17/20}

Alles klar?

Grüße

Comments

Ops. War das die 8. Wurzel ?

Dann hab ich das gerade verpfuscht :(

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Jop, ich denke das war relativ eindeutig^^. Die 5 war nach unten gerutscht gewesen, habe aber unterstellt, dass die 5te Wurzel gemeint war.

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Ich versteh den Rechenweg endlich :D

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Freut mich. Gerne :)

Und immer dran denken: Immer sauber in Potenzschreibweise umformen und es geht schon viel leichter ;).

Answer 2

8·√(a·b^2)·√(a·b^2)

Benutze: √a·√b = √(a·b)

= 8·√(a·b^2·a·b^2)

= 8·√(a^2·b^4)

= 8·√(a^2)·√(b^4)

Benutze √(a^2) = |a|

= 8·|a|·b^2 

Da a eh nur positiv sein darf

= 8·a·b^2 

Comments

12·√(x^2·y^3)·5·√(x^2·y^3)

= 12·5·√(x^2·y^3)·√(x^2·y^3)

= 60·√(x^2·y^3·x^2·y^3)

= 60·√(x^4·y^6)

= 60·√(x^4)·√(y^6)

= 60·x^2·y^3