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Die Funktion sieht folgendermaßen aus:

f(u,v)=(uv)1+4uv(uv)2f(u,v)= (u-v) \cdot \sqrt{1+\dfrac{4uv}{(u-v)^2}}

(u-v) • √ (1+(4uv/(u-v)2 )


Lösung ist anscheinend u + v

Bin dankbar um jede Hilfe!

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Du hast einmal U-v und einmal UV das ist ja nicht dasselbe also Tippfehler oder isr das so schon richtig?

Nein das stimmt so wie ichs getippt habe :) weißt du die Antwort?

Bin grad am überlegen

es ist unklar was gemeint ist. Es fehlen mehrere Klammern

(u-v) • √(1+(4uv)/(u-v)2)


So?

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Beste Antwort

f(u,v)=(uv)1+4uv(uv)2f(u,v)= (u-v) \cdot \sqrt{1+\frac{4uv}{(u-v)^2} }
quadrieren
f2(u,v)=(uv)2(1+4uv(uv)2)f^2(u,v)= (u-v)^2 \cdot (1+\frac{4uv}{(u-v)^2} )
f2(u,v)=(uv)2+4uvf^2(u,v)= (u-v)^2 +{4uv}
f2(u,v)=u22uv+v2+4uvf^2(u,v)= u^2-2uv+v^2 +{4uv}
f2(u,v)=u2+2uv+v2f^2(u,v)= u^2+2uv+v^2
f2(u,v)=(u+v)2f^2(u,v)= (u+v)^2
Wurzel ziehen
f(u,v)=u+vf(u,v)= u+v

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Ein paar Vorzeichenüberlegungen würden sicherlich nicht schaden

Die Diskriminante der Wurzel wird nie negativ, weil 4uv(uv)2>1 \frac{4uv}{(u-v)^2} \gt-1

uv u \ne v natürlich wegen Division durch Null.

Wo noch Vorzeichenüberlegungen  ?

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