Gegeben Menge von Mengen M = {{∅}, {∅, 7}, {4, 7}, {4, ∅}, {∅, 4, 7}}.
1. Gilt ∅ ∈ M?
Nein. Nur {ø} ist ein Element von M.
2. Geben Sie die Menge N = {X ∈ M | ∅ ∈ X und es gibt ein x ∈ X mit x ≠ ∅} explizit an.
ø und irgendetwas anderes müssen drinn sein.
N = { {∅, 7}, {4, ∅}, {∅, 4, 7}}.
3. Für welche Elemente X ∈ N gibt es ein Element Y ∈ M mit X ⊂ Y und 7 ∈ X?
Es geht um die 3 Elemente von N.
N = { {∅, 7}, {4, ∅}, {∅, 4, 7}}.
Untersuche, ob sie eine 7 enthalten und ob eine Menge in M diese Menge (echt) enthält.
Das ist bei {∅, 7} ⊂ {∅, 4, 7} der Fall.
Ebenfalls bei {∅.4, 7} ⊂ {∅, 4, 7}. Es sei denn ihr lasst Gleichheit beim Zeichen ⊂ nicht zu. (Definitionsfrage).
Also X= {∅, 7} und X= {∅, 4, 7} sind meine Antwort zu 3.
Das 2. lässt du weg, wenn ihr etwas anderes definiert habt.
