Der Grenzwert ist 1. Das merkst du, wenn du mal ein paar Gleider
ausrechnest.
Um das zu zeigen, musst du für jedes eps > 0 ein m angeben, sodass für
alle n > m der Abstand von an nach 1 kleiner als eps ist, also
| an - 1 | < eps
| 1 + (-1)^n / n - 1 | < eps
| (-1)^n / n | < eps
da (-1)^n nur die Werte + 1 oder - 1 annimmt, ist das
1/n < eps
Also immer erfüllt, wenn n > 1/eps .
Und zu jedem eps > 0 gibt es (laut Archimedes) ein m mit m > 1/eps ;
also ist für n > m jedenfalls | an - 1 | < eps.