Liegt P auf der Geraden g?

Question

bei folgender AUfgabe /Aufgabentyp komme ich nicht weiter und würde mich über schrittweise Erklärung sehr freuen:

Gegeben sei der Punkt (2/-3/5) und die Gerade g mit dem Stützvektor (2/2/4) und dem Richtungsvektor (3/1/-1). Zeigen Sie, dass P nicht auf der Geraden g liegt.

ich habe dazu ein LGS aufgestellt:

2+3s = 2
2+s=-3
4-s=5

und hier komme ich nicht weiter. Wie muss ich vorgehen? ich habe die erste zeile mit (-1) multipliziert und dann zu der zweiten zeile addiert. kommt aber kein Ergebnis raus bzw. steht zum schluss -2s= -5 da , also s=2,5 und in der dritten Gleichung eingesetzt kommt ja kein richtiges Ergebnis raus. Ist das schon der Beweis? Oder habe ich etwas falsch gemacht?

LG

Answer 1

1)     2+3s=2

2)     2+s=-3

3)     4-s=5

4-s= 5                                        2+s=-3                                      2+3s=2

-s =1                                           s = -5                                      3s = 0                      

s=-1                                                                                                  s= 0

Punkt liegt also nicht drauf

Answer 2

2+3s = 2 
2+s=-3 
4-s=5 

du rechnest aus einer der Gleichungen s aus und zeigst, dass dieses s in mindestens einer der beiden anderen Gleichungen nicht stimmt.

Gruß Wolfgang