Parabel (Oberstufe 11) Scheitelpunkt von f(x)=0,33periode x²-2x+4 bestimmen.

Question

Der Scheitelpunkt bei y soll 1 sein aber ich krieg -1 raus

f(x)=0,33periode x²-2x+4 /*3

3f(x)=x²-6x+12 /:2

3f(x)=x²-6x+3²-3²+6

3f(x)=(x-3)²-3 /:3

3(f)x=0,33x² periode(x-3)²-1


wo is der fehler?

Comments

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Vermutlich hilft dir dieses Video und das unten zusammengestellte Material noch etwas weiter.

Answer 1

y=1/3* x²-2x+4;

y = 1/3*(x^2 -6x +12);

y = 1/3*(x^2 -2*x*3 +3^2 -3^2 +12);

y = 1/3* [ (x -3)^2 +3];

y = 1/3*(x -3)^2 +1;  --> SP ( 3 | 1)

 

lg JR

 

Answer 2

3f(x)=x²-6x+12 /:2

Dieser Schritt ist falsch. Es gibt keinen Grund dafür die 12 durch 2 zu dividieren.

3f(x)=x²-6x+3²-3²+6

3f(x)=x²-6x+12 

3f(x)=x²-6x+3²-3²+12

Nun kommst du mit deiner Methode auch auf +1.

Answer 3

"Die y-Koordinate des Scheitelpunkts soll 1 sein, aber ich krieg -1 raus:

f(x)=0,33periode x²-2x+4 /*3

3f(x)=x²-6x+12 /:2 Hier wird nicht durch 2 geteilt, sondern quadratisch ergänzt.

3f(x)=x²-6x+3²-3²+6 Daher muss es hier statt "+6" auch "+12" heißen.

3f(x)=(x-3)²-3 /:3 Und dementsprechend hier statt "-3" auch "+3"

3(f)x=0,33x² periode(x-3)²-1 Und hier dann auch statt "-1" eben "+1".

wo ist der Fehler?"

 

Fehler in rot, Kommentar dazu in grün.
Statt "0,33periode" würde ich "(1/3)" bevorzugen.