Zeigen die Existenz eines Körpers mit neun Elementen?

Question

Zeigen Sie im Körper K mit genau drei Elementen 

x^2 + y^2 = 0 ⇐⇒ (x, y) = (0, 0) . 

Zeigen Sie damit die Existenz eines Körpers mit neun Elementen

Hat hier jemand einen Ansatz oder weiß wie die zu lösen ist ?? 

Gruß 

Danke für Hilfen 

Answer 1

Die erste Aussage lässt sich am einfachsten durch Durchprobieren aller Möglichkeiten zeigen.

Den Körper mit 9 Elementen kann man dann genauso konstruieren wie die komplexen Zahlen aus den reellen.

Comments

Meinst du mit durchprobieren , einsetzten, oder wie kann ich das verstehen ? 
LG

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Was ist einsetzten?

Durchprobieren aller Möglichkeiten, heißt jeden einzelnen möglichen Fall betrachten. 

Manchmal auch vollständige Fallunterscheidung genannt.