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Ich soll eine Funktion f(x) finden, die schneller wächst als jede Potenz also$$\lim_{x\to\infty}\frac { f(x) }{ x^n }=\infty$$
aber gleichzeitig soll sie weniger schnell wachsen als irgendwelche Exponentialfunktionalso:$$\lim_{x\to\infty}\frac { f(x) }{ e^{\lambda*x}}=0$$

Finde aber einfach keine geeignete habe daran gedacht vielleicht einen Mix von beiden Funktionen zu nehmen, komme aber auf keinen Schluss.
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ln x wächst langsamer als jedes nicht-konstante Polynom. Das mach ex/ln(x) zu einem aussichtsreichen Kandidaten. Passt aber nicht, wegen ex/(eλxlnx) = e(1-λ)x/lnx → ∞

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Z.B. \(f(x)=\exp\sqrt{x}\).
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