Bestimmen sie den Vektor, wenn der Winkel zwischen z und x (pi/2) beträgt

Question

Hallo alle, es geht hier rum:Bestimmen sie den Vektor, wenn der Winkel zwischen z und x pi/2 ist Z= unbekannt und x= (-4,7)  Ich gehe davon aus, dass pi/2 90 Grad bedeutet und man also den Vektor z bestimmen soll.  Dieser Vektor müsste also senkrecht bzw. orthogonal auf den Vektor x (-4,7) stehen. Wie ermittle ich jetzt den Vektor x? Danke

Answer 1

z = (7, 4) ist eine Möglichkeit. Es gibt noch mehrere, je nach gewünschter Länge.

Comments

Gibt es auch eine Formel dazu oder so, oder dreht man ihn einfach um?

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Jetzt habe ich auch mein Bild fertig EIN Vektor ist 7;4 oder 14;8 oder .....

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> Gibt es auch eine Formel dazu oder so, oder dreht man ihn einfach um?

Umdrehen und von einer Komponente das Vorzeichen wechseln.

Idee ist die Steigung m der Ursprungsgeraden durch den Punkt x zu berechnen. Eine dazu orthogonale Gerade hat die Steigung -1/m (wie vielleicht noch aus dem Schulunterricht bekannt ist.)

Die Gerade durch x hat Steigung -7/4. Es ist -1(-7/4) = 4/7, was zum Punkt 7|4 führt.

Natürlich kann man das auch mit dem Skalarprodukt begründen.