Stellen an denen der Graph senkrecht zur schiefen Asymptote verläuft

Question

f(x)=(x²+2x+1)/(x+3)

Ich möchte nur wissen, ob meine Herangehensweise korrekt.

Ich würde als erstes eine Polynomdivision bei obigen Graph durchführen und dann die Steigung der schiefen Asymptote ablesen. Danach würde ich den Kehrwert dieser Steigung bilden und in die 1. Ableitung von f(x) für x den Kehrwert der Asymptotensteigung einsetzen und dann die Ableitung 0 setzen und nach x auflösen.

Stimmt das?

LG

Answer 1

"Danach würde ich den negativen Kehrwert dieser Steigung bilden und "

mit der ersten Ableitung von f gleichsetzen.

Dann Gleichung nach x auflösen. 

Comments

Meinte ich natürlich auch so. Da habe ich wieder schneller getippt als gedacht :)

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Dann ist ja gut. Rechne mal.

Kontrolle z.B.  mit einem Plotter nicht vergessen.

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Text an der falschen Stelle

Answer 2

Danach würde ich den negativen Kehrwert dieser Steigung bilden
und in die 1. Ableitung von f(x) für x den Kehrwert der Asymptotensteigung
einsetzen und dann die Ableitung 0 setzen und nach x auflösen.

So ganz stimmt das meiner Meinung nach nicht.

Beispiel
Steigung Asymptote
m = 3
Steigung Normale
n = -1/3

Die Frage ist doch jetzt : wo hat die Funktion diese Steigung ?
f ´( x ) = -1/3

Comments

Na, ich sehe gerade. Lu hat dasselbe bereits
schon geantwortet.