Welche der folgenden Mengen mit Rechenoperationen sind ℝ-Vektorraume?
c) (ℝ;⊕;* ) mit x ⊕ y = x + y fur alle x; y∈ℝ und λ*x = λx für
alle x ∈ ℝ, λ ∈ ℝ.
d) (ℤ;⊕;* ) mit x ⊕ y = x + y fur alle x; y∈ℤ und λ*x = λx für
alle x ∈ ℤ, λ ∈ ℤ.
Muss ich in beiden Fällen, Assoziativ, neut. Element, Inverses, Kommu.,Distri., ... überprüfen? Wenn ja, muss ich für c), d) jeweils den kompletten Weg notieren, obwohl beide Überprüfungen sich sehr ähnlich sind?
Das Mal * ist eigentlich in der Aufgabenstellung ein Kreis mit einem Punkt drin
Aufgaben müssen nicht gelöst werde, es ist nur ein alg. Verständnisproblem. Es wäre toll, wenn mir jemand hilft, dass ist meine erste Vektorraumüberprüfung.