So einfach wie ich gedacht habe ist es dann doch nicht.
> P1, P2 und P3 in beliebiger Reihenfolge
Du musst noch zeigen dass P1·P2·P3 = P1·P3·P2 = P2·P1·P3 = P2·P3·P1 = P3·P1·P2 = P3·P2·P1 ist. Außer ihr habt schon gezeigt dass Rotationen kommutieren.
Anstatt die 10 Matrixmultiplikationen auszurechnen ist es vielleicht einfacher, zu beweisen dass für die Matrixmultiplikation von Matrizen der Form \( \begin{pmatrix}a&-b\\b&a\end{pmatrix} \) das Kommutativgessetz gilt.